Buenos días Elena.
No conozco la minicuna que os han regalado, pero intento responderte:
1.- Si la funda de la base no es traspirable (desconozco el detalle), es aconsejable retirarla.
2.-A mi criterio, los colchones de goma espuma están totalmente obsoletos, es aconsejable cambiarlo. Eso sí, al cambiarlo y estar más profundo en bebé en la minicuna, nos encontramos con los inconvenientes de que va a ser mas incomodo para vosotros (y vuestra espalda) el introducir y extraer al niño/a del sistema y también será mas incomoda su observación.
Respecto al síndrome de muerte súbita, sinceramente, no lo tengo claro. Me inclino a pensar que cuanto más profunda sea, más posibilidades de crear un microclima cálido en el interior, pero no me atrevo a asegurarlo.
Atentamente